Pi Sayısı Hakkında Bilgi Açığınızı Kapatacak Keyifli Notlar | Wardom Bilginin Adresi, Forum ve Bilgisayar Güvenliği

Pi Sayısı Hakkında Bilgi Açığınızı Kapatacak Keyifli Notlar

alpay29

Super Moderator
Site Yetkilisi
Pi Sayısı Hakkında Bilgi Açığınızı Kapatacak Keyifli Notlar
Bir dairenin çevresinin çapına oranı olan Pi sayısı, etki alanı olarak epey güçlü bir sembol aslında. Kanıtları inceleyelim.
Pi Sayısı Hakkında Bilgi Açığınızı Kapatacak Keyifli Notlar
iStock
- şu ana dek virgülden sonra yaklaşık 3 trilyon hanesi hesaplanmış.
- istatistik olarak virgülden sonra gelen sayılar tamamen rastgele bir düzende ilerliyor, rakamların birbirleriyle tek ya da grup halinde hiçbir bağıntısı ya da düzenli tekrarlayan bloğa rastlanmamış.
- sınırlarını bilmediğimiz için kusursuz çember çizemiyoruz.
- yine de dünyada şu an var olan en hassas hesaplamalarda dahi virgülden sonraki 40 basamağı kullanmak yetiyor.


- yine virgülden sonraki bölümü sonsuza dek yeni sayılarla ilerlediği için matematikçilerin binlerce yıldır uğraştığı daireden aynı alana sahip kusursuz dörtgen türetmek mümkün değil, çünkü pi cebirsel olmayan bir karmaşık sayı ve gerekli polinomun kökünü oluşturamıyor.
- arşimet döneminde basit poligonlarla hesaplayıp kullanıyorlarmış. kıçını silecek kağıt yokken adam pi falan hesaplıyormuş. neyse.
- herifin biri virgülden sonraki 67.000 haneyi ezbere biliyormuş
- feynman point denen enteresan bir noktası var. virgülden sonraki 762. basamakta arka arkaya 6 tane 9 rakamı geliyor.
- paydada kendini çağıran (recursive) bir yapıyla da tam sayılarla ifade edilebiliyor. ama tabii ki bunun da sınırı yok. 3 + (1 / (7 + (1 / (15... diye sonsuza gidiyor.
- milattan önce 2500'lü yıllarda yapılan giza piramitinin boyutları 1760/280, yani yaklaşık olarak 2pi'ye denk geliyor. tesadüf olabilir de olabilir ama virgülden sonra bu kadar hanenin tutuyor olması da enteresan tabi.
Giza Piramit kompleksi.
- tarihteki ilk matematik dökümanında babil kayıtlarında geçiyor. milattan önce 1900-1600 arası.
- tevrat'ta bahsedilen üç havuzun enleri ve boylarının bölümü yine yuvarlak bir pi'yi veriyor, metinde de buna gönderme var. kitabın çıktığı tarihlerde matematikçiler pi'yi zaten biliyorlardı ayrı konu.
- enıac yani tarihteki ilk bilgisayar pi'nin hesaplanmasında kullanılmış. virgülden sonra 2000 basamak falan.
- bir gün bir sınırı olduğu keşfedilirse, doğanın ve yaradılışın önemli sınırlarından birini keşfetmiş olacağız.
- pi matematiksel bir sabit ama fizik sabiti olarak kabul edilmiyor. (bir g yani yerçekimi değil yani) yine de fizikte küresel hesaplarda ve sarkaç hesaplarında kullanılıyor.
- kuantum fiziğinde de önemli bir formülde geçiyor. heisenberg belirsizliğinde partikülün verilen zamandaki konum ve momentumunun belirsizliği formülünde yer alıyor. düşünün yani, bu muhabbetin çemberle bir ilgisi var.

Kuantum Fiziğinin Yapı Taşı Olan Devrimci Düşünce: Heisenberg Belirsizlik İlkesi
1927'de Alman fizikçi Heisenberg tarafından ortaya sürülen bu ilke kuantum fiziğinde bir parçacığın momentumu ve konumunun aynı anda tam doğrulukla ölçülemeyeceğini söylüyor. Devrim yaratan bu ilkenin ayrıntılarını ve bilim dünyası içindeki yerini inceliyoruz.


Ekşi Şeyler


- einstein'ın alan eşitliği denklemi ki kendisi genel göreliliğin temelidir, yine pi geçiyor. uzay zamanın enerji ve madde tarafından bükülmesi sonucu yerçekiminin ortaya çıktığını açıklayan bu formülde de pi var.
- bugün yolda kulaklığı takıp dinlediğiniz mp3'lerin üretiminde kullanılan fourier dönüşümlerinde de pi yer alıyor.
- herifin biri kalkmış pi'nin virgülden sonraki 10.000 rakamını kullanarak roman yazmış. kitabın başından sonuna dek her kelimedeki harf sayısı pi'de sırayla giden rakamlardan alınmış. kitabın adı 'not a wake'.
- carl sagan'ın meşhur contact filminde muhtemel yaratıcının bizler için göndermiş olduğu mesajın pi'nin içinde gömülü olduğu ifade ediliyor.


hesaplamasına gelince
- pi, bir dairenin çevresinin çapına oranıdır.
- hala sınırları bilinmediğinden kesirli hiçbir sayıyla tam olarak ifade edilemez. (22/7 gibi)
- arşimet'in falan kullandığı antik geometrik yöntemler yerine 16. yüzyıl'da bulunan serilerle çok çok daha detaylı pi sayısı hesaplanır olmuş.
- dairenin çevre uzunluğu 2pix yarıçap, alanı pi x çapın karesidir.
kusmuk
Pi Sayısını Olasılık Kullanarak Tahmin Edebilen Harika Bir Yöntem: Buffon'un İğnesi

Pi Sayısını Olasılık Kullanarak Tahmin Edebilen Harika Bir Yöntem: Buffon'un İğnesi
Pi sayısı, bildiğimiz üzere dairenin çevresinin çapına bölünmesiyle bulunuyor. Bu kadar kesin bir matematiksel olgunun başka türlü hesap edilemeyeceğini düşünürdük ama sadece olasılık kullanarak da bu sayıyı elde etmenin bir yolu varmış.
 
Üst